\(\int (e x)^m (a+b x^n) (A+B x^n) (c+d x^n)^2 \, dx\) [10]

Optimal result

Integrand size = 29, antiderivative size = 160 \[ \int (e x)^m \left (a+b x^n\right ) \left (A+B x^n\right ) \left (c+d x^n\right )^2 \, dx=\frac {c (A b c+a B c+2 a A d) x^{1+n} (e x)^m}{1+m+n}+\frac {(a d (2 B c+A d)+b c (B c+2 A d)) x^{1+2 n} (e x)^m}{1+m+2 n}+\frac {d (2 b B c+A b d+a B d) x^{1+3 n} (e x)^m}{1+m+3 n}+\frac {b B d^2 x^{1+4 n} (e x)^m}{1+m+4 n}+\frac {a A c^2 (e x)^{1+m}}{e (1+m)} \]

[Out]

c*(2*A*a*d+A*b*c+B*a*c)*x^(1+n)*(e*x)^m/(1+m+n)+(a*d*(A*d+2*B*c)+b*c*(2*A*d+B*c))*x^(1+2*n)*(e*x)^m/(1+m+2*n)+
d*(A*b*d+B*a*d+2*B*b*c)*x^(1+3*n)*(e*x)^m/(1+m+3*n)+b*B*d^2*x^(1+4*n)*(e*x)^m/(1+m+4*n)+a*A*c^2*(e*x)^(1+m)/e/
(1+m)

Rubi [A] (verified)

Time = 0.11 (sec) , antiderivative size = 160, normalized size of antiderivative = 1.00, number of steps used = 10, number of rules used = 3, \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) = 0.103, Rules used = {584, 20, 30} \[ \int (e x)^m \left (a+b x^n\right ) \left (A+B x^n\right ) \left (c+d x^n\right )^2 \, dx=\frac {c x^{n+1} (e x)^m (2 a A d+a B c+A b c)}{m+n+1}+\frac {x^{2 n+1} (e x)^m (a d (A d+2 B c)+b c (2 A d+B c))}{m+2 n+1}+\frac {d x^{3 n+1} (e x)^m (a B d+A b d+2 b B c)}{m+3 n+1}+\frac {a A c^2 (e x)^{m+1}}{e (m+1)}+\frac {b B d^2 x^{4 n+1} (e x)^m}{m+4 n+1} \]

[In]

Int[(e*x)^m*(a + b*x^n)*(A + B*x^n)*(c + d*x^n)^2,x]

[Out]

(c*(A*b*c + a*B*c + 2*a*A*d)*x^(1 + n)*(e*x)^m)/(1 + m + n) + ((a*d*(2*B*c + A*d) + b*c*(B*c + 2*A*d))*x^(1 +
2*n)*(e*x)^m)/(1 + m + 2*n) + (d*(2*b*B*c + A*b*d + a*B*d)*x^(1 + 3*n)*(e*x)^m)/(1 + m + 3*n) + (b*B*d^2*x^(1
+ 4*n)*(e*x)^m)/(1 + m + 4*n) + (a*A*c^2*(e*x)^(1 + m))/(e*(1 + m))

Rule 20

Int[(u_.)*((a_.)*(v_))^(m_)*((b_.)*(v_))^(n_), x_Symbol] :> Dist[b^IntPart[n]*((b*v)^FracPart[n]/(a^IntPart[n]
*(a*v)^FracPart[n])), Int[u*(a*v)^(m + n), x], x] /; FreeQ[{a, b, m, n}, x] &&  !IntegerQ[m] &&  !IntegerQ[n]
&&  !IntegerQ[m + n]

Rule 30

Int[(x_)^(m_.), x_Symbol] :> Simp[x^(m + 1)/(m + 1), x] /; FreeQ[m, x] && NeQ[m, -1]

Rule 584

Int[((g_.)*(x_))^(m_.)*((a_) + (b_.)*(x_)^(n_))^(p_.)*((c_) + (d_.)*(x_)^(n_))^(q_.)*((e_) + (f_.)*(x_)^(n_))^
(r_.), x_Symbol] :> Int[ExpandIntegrand[(g*x)^m*(a + b*x^n)^p*(c + d*x^n)^q*(e + f*x^n)^r, x], x] /; FreeQ[{a,
b, c, d, e, f, g, m, n}, x] && IGtQ[p, -2] && IGtQ[q, 0] && IGtQ[r, 0]

Rubi steps \begin{align*} \text {integral}& = \int \left (a A c^2 (e x)^m+c (A b c+a B c+2 a A d) x^n (e x)^m+(a d (2 B c+A d)+b c (B c+2 A d)) x^{2 n} (e x)^m+d (2 b B c+A b d+a B d) x^{3 n} (e x)^m+b B d^2 x^{4 n} (e x)^m\right ) \, dx \\ & = \frac {a A c^2 (e x)^{1+m}}{e (1+m)}+\left (b B d^2\right ) \int x^{4 n} (e x)^m \, dx+(c (A b c+a B c+2 a A d)) \int x^n (e x)^m \, dx+(d (2 b B c+A b d+a B d)) \int x^{3 n} (e x)^m \, dx+(a d (2 B c+A d)+b c (B c+2 A d)) \int x^{2 n} (e x)^m \, dx \\ & = \frac {a A c^2 (e x)^{1+m}}{e (1+m)}+\left (b B d^2 x^{-m} (e x)^m\right ) \int x^{m+4 n} \, dx+\left (c (A b c+a B c+2 a A d) x^{-m} (e x)^m\right ) \int x^{m+n} \, dx+\left (d (2 b B c+A b d+a B d) x^{-m} (e x)^m\right ) \int x^{m+3 n} \, dx+\left ((a d (2 B c+A d)+b c (B c+2 A d)) x^{-m} (e x)^m\right ) \int x^{m+2 n} \, dx \\ & = \frac {c (A b c+a B c+2 a A d) x^{1+n} (e x)^m}{1+m+n}+\frac {(a d (2 B c+A d)+b c (B c+2 A d)) x^{1+2 n} (e x)^m}{1+m+2 n}+\frac {d (2 b B c+A b d+a B d) x^{1+3 n} (e x)^m}{1+m+3 n}+\frac {b B d^2 x^{1+4 n} (e x)^m}{1+m+4 n}+\frac {a A c^2 (e x)^{1+m}}{e (1+m)} \\ \end{align*}

Mathematica [A] (verified)

Time = 0.42 (sec) , antiderivative size = 129, normalized size of antiderivative = 0.81 \[ \int (e x)^m \left (a+b x^n\right ) \left (A+B x^n\right ) \left (c+d x^n\right )^2 \, dx=x (e x)^m \left (\frac {a A c^2}{1+m}+\frac {c (A b c+a B c+2 a A d) x^n}{1+m+n}+\frac {(a d (2 B c+A d)+b c (B c+2 A d)) x^{2 n}}{1+m+2 n}+\frac {d (2 b B c+A b d+a B d) x^{3 n}}{1+m+3 n}+\frac {b B d^2 x^{4 n}}{1+m+4 n}\right ) \]

[In]

Integrate[(e*x)^m*(a + b*x^n)*(A + B*x^n)*(c + d*x^n)^2,x]

[Out]

x*(e*x)^m*((a*A*c^2)/(1 + m) + (c*(A*b*c + a*B*c + 2*a*A*d)*x^n)/(1 + m + n) + ((a*d*(2*B*c + A*d) + b*c*(B*c
+ 2*A*d))*x^(2*n))/(1 + m + 2*n) + (d*(2*b*B*c + A*b*d + a*B*d)*x^(3*n))/(1 + m + 3*n) + (b*B*d^2*x^(4*n))/(1
+ m + 4*n))

Maple [C] (warning: unable to verify)

Result contains higher order function than in optimal. Order 9 vs. order 3.

Time = 2.41 (sec) , antiderivative size = 2377, normalized size of antiderivative = 14.86

method	result	size
risch	\(\text {Expression too large to display}\)	\(2377\)
parallelrisch	\(\text {Expression too large to display}\)	\(3344\)

[In]

int((e*x)^m*(a+b*x^n)*(A+B*x^n)*(c+d*x^n)^2,x,method=_RETURNVERBOSE)

[Out]

x*(54*A*a*c*d*m*n*x^n+B*a*d^2*(x^n)^3+18*B*b*d^2*m*n*(x^n)^4+16*B*b*c*d*m*n^3*(x^n)^3+28*B*b*c*d*n^2*(x^n)^3+8
*A*a*c*d*m^3*x^n+2*B*b*c*d*m^4*(x^n)^3+7*B*a*d^2*m^3*n*(x^n)^3+8*B*b*c*d*m^3*(x^n)^3+14*B*a*d^2*m^2*n^2*(x^n)^
3+52*A*a*c*d*n^2*x^n+27*B*a*c^2*m^2*n*x^n+52*A*b*c^2*m*n^2*x^n+28*B*a*d^2*m*n^2*(x^n)^3+24*A*a*d^2*m*n*(x^n)^2
+27*A*b*c^2*m^2*n*x^n+2*A*b*c*d*m^4*(x^n)^2+14*B*b*c*d*m^3*n*(x^n)^3+38*B*a*c*d*m^2*n^2*(x^n)^2+8*B*a*c*d*(x^n
)^2*m+27*B*a*c^2*m*n*x^n+8*A*b*c*d*(x^n)^2*m+16*A*b*c*d*(x^n)^2*n+B*b*c^2*(x^n)^2+54*A*a*c*d*m^2*n*x^n+A*a*c^2
+24*B*a*c*d*m*n^3*(x^n)^2+b*B*d^2*(x^n)^4+24*A*b*c*d*m*n^3*(x^n)^2+18*A*a*c*d*m^3*n*x^n+4*A*a*c^2*m+10*A*a*c^2
*n+42*B*b*c*d*m^2*n*(x^n)^3+52*B*a*c^2*m*n^2*x^n+52*A*a*c*d*m^2*n^2*x^n+19*B*b*c^2*m^2*n^2*(x^n)^2+6*B*b*d^2*m
^3*n*(x^n)^4+11*B*b*d^2*m^2*n^2*(x^n)^4+A*b*d^2*(x^n)^3+24*B*b*c^2*m^2*n*(x^n)^2+38*B*b*c^2*m*n^2*(x^n)^2+A*a*
d^2*(x^n)^2+8*B*b*c^2*m^3*n*(x^n)^2+A*b*c^2*x^n+12*B*b*c^2*n^3*(x^n)^2+16*B*a*c*d*(x^n)^2*n+27*A*b*c^2*m*n*x^n
+22*B*b*d^2*m*n^2*(x^n)^4+6*B*b*d^2*m*n^3*(x^n)^4+16*A*b*c*d*m^3*n*(x^n)^2+56*B*b*c*d*m*n^2*(x^n)^3+x^n*c^2*B*
a+12*A*b*c*d*m^2*(x^n)^2+24*A*b*c^2*m*n^3*x^n+8*A*b*c*d*m^3*(x^n)^2+A*a*c^2*m^4+76*B*a*c*d*m*n^2*(x^n)^2+42*B*
b*c*d*m*n*(x^n)^3+48*A*a*c*d*m*n^3*x^n+48*A*b*c*d*m^2*n*(x^n)^2+8*B*a*c*d*m^3*(x^n)^2+24*B*a*c*d*n^3*(x^n)^2+2
1*B*a*d^2*m*n*(x^n)^3+4*A*a*c^2*m^3+50*A*a*c^2*n^3+6*A*a*c^2*m^2+35*A*a*c^2*n^2+24*A*a*c^2*n^4+7*B*a*d^2*(x^n)
^3*n+6*B*b*c^2*m^2*(x^n)^2+19*B*b*c^2*n^2*(x^n)^2+6*A*b*d^2*m^2*(x^n)^3+14*A*b*d^2*n^2*(x^n)^3+B*a*c^2*m^4*x^n
+2*A*a*c*d*m^4*x^n+38*B*a*c*d*n^2*(x^n)^2+24*B*b*c^2*m*n*(x^n)^2+76*A*b*c*d*m*n^2*(x^n)^2+38*A*b*c*d*n^2*(x^n)
^2+30*A*a*c^2*m*n+4*B*a*d^2*(x^n)^3*m+24*A*a*d^2*m^2*n*(x^n)^2+28*B*b*c*d*m^2*n^2*(x^n)^3+48*B*a*c*d*m*n*(x^n)
^2+104*A*a*c*d*m*n^2*x^n+38*A*b*c*d*m^2*n^2*(x^n)^2+48*A*b*c*d*m*n*(x^n)^2+48*B*a*c*d*m^2*n*(x^n)^2+16*B*a*c*d
*m^3*n*(x^n)^2+2*x^n*A*a*c*d+B*b*d^2*m^4*(x^n)^4+A*b*d^2*m^4*(x^n)^3+19*A*a*d^2*m^2*n^2*(x^n)^2+9*A*b*c^2*x^n*
n+16*B*b*c*d*n^3*(x^n)^3+12*B*b*c^2*m*n^3*(x^n)^2+4*m*b*B*d^2*(x^n)^4+7*A*b*d^2*m^3*n*(x^n)^3+9*A*b*c^2*m^3*n*
x^n+9*B*a*c^2*m^3*n*x^n+26*B*a*c^2*m^2*n^2*x^n+24*B*a*c^2*m*n^3*x^n+18*B*b*d^2*m^2*n*(x^n)^4+24*A*b*c*d*n^3*(x
^n)^2+21*A*b*d^2*m*n*(x^n)^3+48*A*a*c*d*n^3*x^n+8*B*a*d^2*m*n^3*(x^n)^3+12*B*b*c*d*m^2*(x^n)^3+12*A*a*d^2*m*n^
3*(x^n)^2+38*A*a*d^2*m*n^2*(x^n)^2+2*B*a*c*d*m^4*(x^n)^2+2*(x^n)^2*A*b*c*d+2*(x^n)^2*B*a*c*d+4*B*b*c^2*m^3*(x^
n)^2+10*A*a*c^2*m^3*n+35*A*a*c^2*m^2*n^2+50*A*a*c^2*m*n^3+8*A*b*d^2*n^3*(x^n)^3+4*B*a*d^2*m^3*(x^n)^3+8*B*a*d^
2*n^3*(x^n)^3+4*A*a*d^2*(x^n)^2*m+4*B*b*d^2*m^3*(x^n)^4+6*B*b*d^2*n^3*(x^n)^4+A*a*d^2*m^4*(x^n)^2+30*A*a*c^2*m
^2*n+70*A*a*c^2*m*n^2+21*A*b*d^2*m^2*n*(x^n)^3+28*A*b*d^2*m*n^2*(x^n)^3+26*A*b*c^2*m^2*n^2*x^n+6*b*B*d^2*(x^n)
^4*n+6*A*a*d^2*m^2*(x^n)^2+19*A*a*d^2*n^2*(x^n)^2+4*A*b*c^2*m^3*x^n+24*A*b*c^2*n^3*x^n+12*A*a*c*d*m^2*x^n+8*A*
a*c*d*x^n*m+18*A*a*c*d*x^n*n+8*A*a*d^2*m^3*n*(x^n)^2+21*B*a*d^2*m^2*n*(x^n)^3+14*B*b*c*d*(x^n)^3*n+2*(x^n)^3*B
*b*c*d+8*A*b*d^2*m*n^3*(x^n)^3+4*B*a*c^2*x^n*m+14*A*b*d^2*m^2*n^2*(x^n)^3+6*B*b*d^2*m^2*(x^n)^4+11*B*b*d^2*n^2
*(x^n)^4+4*A*a*d^2*m^3*(x^n)^2+12*B*a*c*d*m^2*(x^n)^2+14*B*a*d^2*n^2*(x^n)^3+9*B*a*c^2*x^n*n+4*A*b*c^2*x^n*m+B
*a*d^2*m^4*(x^n)^3+26*B*a*c^2*n^2*x^n+4*B*b*c^2*(x^n)^2*m+8*B*b*c^2*(x^n)^2*n+8*B*b*c*d*(x^n)^3*m+6*B*a*d^2*m^
2*(x^n)^3+B*b*c^2*m^4*(x^n)^2+8*A*a*d^2*(x^n)^2*n+6*A*b*c^2*m^2*x^n+26*A*b*c^2*n^2*x^n+6*B*a*c^2*m^2*x^n+4*A*b
*d^2*(x^n)^3*m+7*A*b*d^2*(x^n)^3*n+4*B*a*c^2*m^3*x^n+24*B*a*c^2*n^3*x^n+4*A*b*d^2*m^3*(x^n)^3+12*A*a*d^2*n^3*(
x^n)^2+A*b*c^2*m^4*x^n)/(1+m)/(1+m+n)/(1+m+2*n)/(1+m+3*n)/(1+m+4*n)*x^m*e^m*exp(1/2*I*csgn(I*e*x)*Pi*m*(csgn(I
*e*x)-csgn(I*x))*(-csgn(I*e*x)+csgn(I*e)))

Fricas [B] (verification not implemented)

Leaf count of result is larger than twice the leaf count of optimal. 1426 vs. \(2 (160) = 320\).

Time = 0.34 (sec) , antiderivative size = 1426, normalized size of antiderivative = 8.91 \[ \int (e x)^m \left (a+b x^n\right ) \left (A+B x^n\right ) \left (c+d x^n\right )^2 \, dx=\text {Too large to display} \]

[In]

integrate((e*x)^m*(a+b*x^n)*(A+B*x^n)*(c+d*x^n)^2,x, algorithm="fricas")

[Out]

((B*b*d^2*m^4 + 4*B*b*d^2*m^3 + 6*B*b*d^2*m^2 + 4*B*b*d^2*m + B*b*d^2 + 6*(B*b*d^2*m + B*b*d^2)*n^3 + 11*(B*b*
d^2*m^2 + 2*B*b*d^2*m + B*b*d^2)*n^2 + 6*(B*b*d^2*m^3 + 3*B*b*d^2*m^2 + 3*B*b*d^2*m + B*b*d^2)*n)*x*x^(4*n)*e^
(m*log(e) + m*log(x)) + ((2*B*b*c*d + (B*a + A*b)*d^2)*m^4 + 2*B*b*c*d + 4*(2*B*b*c*d + (B*a + A*b)*d^2)*m^3 +
8*(2*B*b*c*d + (B*a + A*b)*d^2 + (2*B*b*c*d + (B*a + A*b)*d^2)*m)*n^3 + (B*a + A*b)*d^2 + 6*(2*B*b*c*d + (B*a
+ A*b)*d^2)*m^2 + 14*(2*B*b*c*d + (B*a + A*b)*d^2 + (2*B*b*c*d + (B*a + A*b)*d^2)*m^2 + 2*(2*B*b*c*d + (B*a +
A*b)*d^2)*m)*n^2 + 4*(2*B*b*c*d + (B*a + A*b)*d^2)*m + 7*(2*B*b*c*d + (2*B*b*c*d + (B*a + A*b)*d^2)*m^3 + (B*
a + A*b)*d^2 + 3*(2*B*b*c*d + (B*a + A*b)*d^2)*m^2 + 3*(2*B*b*c*d + (B*a + A*b)*d^2)*m)*n)*x*x^(3*n)*e^(m*log(
e) + m*log(x)) + ((B*b*c^2 + A*a*d^2 + 2*(B*a + A*b)*c*d)*m^4 + B*b*c^2 + A*a*d^2 + 4*(B*b*c^2 + A*a*d^2 + 2*(
B*a + A*b)*c*d)*m^3 + 12*(B*b*c^2 + A*a*d^2 + 2*(B*a + A*b)*c*d + (B*b*c^2 + A*a*d^2 + 2*(B*a + A*b)*c*d)*m)*n
^3 + 2*(B*a + A*b)*c*d + 6*(B*b*c^2 + A*a*d^2 + 2*(B*a + A*b)*c*d)*m^2 + 19*(B*b*c^2 + A*a*d^2 + 2*(B*a + A*b)
*c*d + (B*b*c^2 + A*a*d^2 + 2*(B*a + A*b)*c*d)*m^2 + 2*(B*b*c^2 + A*a*d^2 + 2*(B*a + A*b)*c*d)*m)*n^2 + 4*(B*b
*c^2 + A*a*d^2 + 2*(B*a + A*b)*c*d)*m + 8*(B*b*c^2 + A*a*d^2 + (B*b*c^2 + A*a*d^2 + 2*(B*a + A*b)*c*d)*m^3 + 2
*(B*a + A*b)*c*d + 3*(B*b*c^2 + A*a*d^2 + 2*(B*a + A*b)*c*d)*m^2 + 3*(B*b*c^2 + A*a*d^2 + 2*(B*a + A*b)*c*d)*m
)*n)*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + ((2*A*a*c*d + (B*a + A*b)*c^2)*m^4 + 2*A*a*c*d + 4*(2*A*a*c*d + (B*a
+ A*b)*c^2)*m^3 + 24*(2*A*a*c*d + (B*a + A*b)*c^2 + (2*A*a*c*d + (B*a + A*b)*c^2)*m)*n^3 + (B*a + A*b)*c^2 + 6
*(2*A*a*c*d + (B*a + A*b)*c^2)*m^2 + 26*(2*A*a*c*d + (B*a + A*b)*c^2 + (2*A*a*c*d + (B*a + A*b)*c^2)*m^2 + 2*(
2*A*a*c*d + (B*a + A*b)*c^2)*m)*n^2 + 4*(2*A*a*c*d + (B*a + A*b)*c^2)*m + 9*(2*A*a*c*d + (2*A*a*c*d + (B*a + A
*b)*c^2)*m^3 + (B*a + A*b)*c^2 + 3*(2*A*a*c*d + (B*a + A*b)*c^2)*m^2 + 3*(2*A*a*c*d + (B*a + A*b)*c^2)*m)*n)*x
*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + (A*a*c^2*m^4 + 24*A*a*c^2*n^4 + 4*A*a*c^2*m^3 + 6*A*a*c^2*m^2 + 4*A*a*c^2*m + A
*a*c^2 + 50*(A*a*c^2*m + A*a*c^2)*n^3 + 35*(A*a*c^2*m^2 + 2*A*a*c^2*m + A*a*c^2)*n^2 + 10*(A*a*c^2*m^3 + 3*A*a
*c^2*m^2 + 3*A*a*c^2*m + A*a*c^2)*n)*x*e^(m*log(e) + m*log(x)))/(m^5 + 24*(m + 1)*n^4 + 5*m^4 + 50*(m^2 + 2*m
+ 1)*n^3 + 10*m^3 + 35*(m^3 + 3*m^2 + 3*m + 1)*n^2 + 10*m^2 + 10*(m^4 + 4*m^3 + 6*m^2 + 4*m + 1)*n + 5*m + 1)

Sympy [B] (verification not implemented)

Leaf count of result is larger than twice the leaf count of optimal. 25315 vs. \(2 (156) = 312\).

Time = 7.30 (sec) , antiderivative size = 25315, normalized size of antiderivative = 158.22 \[ \int (e x)^m \left (a+b x^n\right ) \left (A+B x^n\right ) \left (c+d x^n\right )^2 \, dx=\text {Too large to display} \]

[In]

integrate((e*x)**m*(a+b*x**n)*(A+B*x**n)*(c+d*x**n)**2,x)

[Out]

Piecewise(((A + B)*(a + b)*(c + d)**2*log(x)/e, Eq(m, -1) & Eq(n, 0)), ((A*a*c**2*log(x) + 2*A*a*c*d*x**n/n +
A*a*d**2*x**(2*n)/(2*n) + A*b*c**2*x**n/n + A*b*c*d*x**(2*n)/n + A*b*d**2*x**(3*n)/(3*n) + B*a*c**2*x**n/n + B
*a*c*d*x**(2*n)/n + B*a*d**2*x**(3*n)/(3*n) + B*b*c**2*x**(2*n)/(2*n) + 2*B*b*c*d*x**(3*n)/(3*n) + B*b*d**2*x*
*(4*n)/(4*n))/e, Eq(m, -1)), (A*a*c**2*Piecewise((0**(-4*n - 1)*x, Eq(e, 0)), (Piecewise((-1/(4*n*(e*x)**(4*n)
), Ne(n, 0)), (log(e*x), True))/e, True)) + 2*A*a*c*d*Piecewise((-x*x**n*(e*x)**(-4*n - 1)/(3*n), Ne(n, 0)), (
x*x**n*(e*x)**(-4*n - 1)*log(x), True)) + A*a*d**2*Piecewise((-x*x**(2*n)*(e*x)**(-4*n - 1)/(2*n), Ne(n, 0)),
(x*x**(2*n)*(e*x)**(-4*n - 1)*log(x), True)) + A*b*c**2*Piecewise((-x*x**n*(e*x)**(-4*n - 1)/(3*n), Ne(n, 0)),
(x*x**n*(e*x)**(-4*n - 1)*log(x), True)) + 2*A*b*c*d*Piecewise((-x*x**(2*n)*(e*x)**(-4*n - 1)/(2*n), Ne(n, 0)
), (x*x**(2*n)*(e*x)**(-4*n - 1)*log(x), True)) + A*b*d**2*Piecewise((-x*x**(3*n)*(e*x)**(-4*n - 1)/n, Ne(n, 0
)), (x*x**(3*n)*(e*x)**(-4*n - 1)*log(x), True)) + B*a*c**2*Piecewise((-x*x**n*(e*x)**(-4*n - 1)/(3*n), Ne(n,
0)), (x*x**n*(e*x)**(-4*n - 1)*log(x), True)) + 2*B*a*c*d*Piecewise((-x*x**(2*n)*(e*x)**(-4*n - 1)/(2*n), Ne(n
, 0)), (x*x**(2*n)*(e*x)**(-4*n - 1)*log(x), True)) + B*a*d**2*Piecewise((-x*x**(3*n)*(e*x)**(-4*n - 1)/n, Ne(
n, 0)), (x*x**(3*n)*(e*x)**(-4*n - 1)*log(x), True)) + B*b*c**2*Piecewise((-x*x**(2*n)*(e*x)**(-4*n - 1)/(2*n)
, Ne(n, 0)), (x*x**(2*n)*(e*x)**(-4*n - 1)*log(x), True)) + 2*B*b*c*d*Piecewise((-x*x**(3*n)*(e*x)**(-4*n - 1)
/n, Ne(n, 0)), (x*x**(3*n)*(e*x)**(-4*n - 1)*log(x), True)) + B*b*d**2*x*x**(4*n)*(e*x)**(-4*n - 1)*log(x), Eq
(m, -4*n - 1)), (A*a*c**2*Piecewise((0**(-3*n - 1)*x, Eq(e, 0)), (Piecewise((-1/(3*n*(e*x)**(3*n)), Ne(n, 0)),
(log(e*x), True))/e, True)) + 2*A*a*c*d*Piecewise((-x*x**n*(e*x)**(-3*n - 1)/(2*n), Ne(n, 0)), (x*x**n*(e*x)*
*(-3*n - 1)*log(x), True)) + A*a*d**2*Piecewise((-x*x**(2*n)*(e*x)**(-3*n - 1)/n, Ne(n, 0)), (x*x**(2*n)*(e*x)
**(-3*n - 1)*log(x), True)) + A*b*c**2*Piecewise((-x*x**n*(e*x)**(-3*n - 1)/(2*n), Ne(n, 0)), (x*x**n*(e*x)**(
-3*n - 1)*log(x), True)) + 2*A*b*c*d*Piecewise((-x*x**(2*n)*(e*x)**(-3*n - 1)/n, Ne(n, 0)), (x*x**(2*n)*(e*x)*
*(-3*n - 1)*log(x), True)) + A*b*d**2*x*x**(3*n)*(e*x)**(-3*n - 1)*log(x) + B*a*c**2*Piecewise((-x*x**n*(e*x)*
*(-3*n - 1)/(2*n), Ne(n, 0)), (x*x**n*(e*x)**(-3*n - 1)*log(x), True)) + 2*B*a*c*d*Piecewise((-x*x**(2*n)*(e*x
)**(-3*n - 1)/n, Ne(n, 0)), (x*x**(2*n)*(e*x)**(-3*n - 1)*log(x), True)) + B*a*d**2*x*x**(3*n)*(e*x)**(-3*n -
1)*log(x) + B*b*c**2*Piecewise((-x*x**(2*n)*(e*x)**(-3*n - 1)/n, Ne(n, 0)), (x*x**(2*n)*(e*x)**(-3*n - 1)*log(
x), True)) + 2*B*b*c*d*x*x**(3*n)*(e*x)**(-3*n - 1)*log(x) + B*b*d**2*Piecewise((x*x**(4*n)*(e*x)**(-3*n - 1)/
n, Ne(n, 0)), (x*x**(4*n)*(e*x)**(-3*n - 1)*log(x), True)), Eq(m, -3*n - 1)), (A*a*c**2*Piecewise((0**(-2*n -
1)*x, Eq(e, 0)), (Piecewise((-1/(2*n*(e*x)**(2*n)), Ne(n, 0)), (log(e*x), True))/e, True)) + 2*A*a*c*d*Piecewi
se((-x*x**n*(e*x)**(-2*n - 1)/n, Ne(n, 0)), (x*x**n*(e*x)**(-2*n - 1)*log(x), True)) + A*a*d**2*x*x**(2*n)*(e*
x)**(-2*n - 1)*log(x) + A*b*c**2*Piecewise((-x*x**n*(e*x)**(-2*n - 1)/n, Ne(n, 0)), (x*x**n*(e*x)**(-2*n - 1)*
log(x), True)) + 2*A*b*c*d*x*x**(2*n)*(e*x)**(-2*n - 1)*log(x) + A*b*d**2*Piecewise((x*x**(3*n)*(e*x)**(-2*n -
1)/n, Ne(n, 0)), (x*x**(3*n)*(e*x)**(-2*n - 1)*log(x), True)) + B*a*c**2*Piecewise((-x*x**n*(e*x)**(-2*n - 1)
/n, Ne(n, 0)), (x*x**n*(e*x)**(-2*n - 1)*log(x), True)) + 2*B*a*c*d*x*x**(2*n)*(e*x)**(-2*n - 1)*log(x) + B*a*
d**2*Piecewise((x*x**(3*n)*(e*x)**(-2*n - 1)/n, Ne(n, 0)), (x*x**(3*n)*(e*x)**(-2*n - 1)*log(x), True)) + B*b*
c**2*x*x**(2*n)*(e*x)**(-2*n - 1)*log(x) + 2*B*b*c*d*Piecewise((x*x**(3*n)*(e*x)**(-2*n - 1)/n, Ne(n, 0)), (x*
x**(3*n)*(e*x)**(-2*n - 1)*log(x), True)) + B*b*d**2*Piecewise((x*x**(4*n)*(e*x)**(-2*n - 1)/(2*n), Ne(n, 0)),
(x*x**(4*n)*(e*x)**(-2*n - 1)*log(x), True)), Eq(m, -2*n - 1)), (A*a*c**2*Piecewise((0**(-n - 1)*x, Eq(e, 0))
, (Piecewise((-1/(n*(e*x)**n), Ne(n, 0)), (log(e*x), True))/e, True)) + 2*A*a*c*d*x*x**n*(e*x)**(-n - 1)*log(x
) + A*a*d**2*Piecewise((x*x**(2*n)*(e*x)**(-n - 1)/n, Ne(n, 0)), (x*x**(2*n)*(e*x)**(-n - 1)*log(x), True)) +
A*b*c**2*x*x**n*(e*x)**(-n - 1)*log(x) + 2*A*b*c*d*Piecewise((x*x**(2*n)*(e*x)**(-n - 1)/n, Ne(n, 0)), (x*x**(
2*n)*(e*x)**(-n - 1)*log(x), True)) + A*b*d**2*Piecewise((x*x**(3*n)*(e*x)**(-n - 1)/(2*n), Ne(n, 0)), (x*x**(
3*n)*(e*x)**(-n - 1)*log(x), True)) + B*a*c**2*x*x**n*(e*x)**(-n - 1)*log(x) + 2*B*a*c*d*Piecewise((x*x**(2*n)
*(e*x)**(-n - 1)/n, Ne(n, 0)), (x*x**(2*n)*(e*x)**(-n - 1)*log(x), True)) + B*a*d**2*Piecewise((x*x**(3*n)*(e*
x)**(-n - 1)/(2*n), Ne(n, 0)), (x*x**(3*n)*(e*x)**(-n - 1)*log(x), True)) + B*b*c**2*Piecewise((x*x**(2*n)*(e*
x)**(-n - 1)/n, Ne(n, 0)), (x*x**(2*n)*(e*x)**(-n - 1)*log(x), True)) + 2*B*b*c*d*Piecewise((x*x**(3*n)*(e*x)*
*(-n - 1)/(2*n), Ne(n, 0)), (x*x**(3*n)*(e*x)**(-n - 1)*log(x), True)) + B*b*d**2*Piecewise((x*x**(4*n)*(e*x)*
*(-n - 1)/(3*n), Ne(n, 0)), (x*x**(4*n)*(e*x)**(-n - 1)*log(x), True)), Eq(m, -n - 1)), (A*a*c**2*m**4*x*(e*x)
**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n
+ 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 10
*A*a*c**2*m**3*n*x*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 1
05*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 +
35*n**2 + 10*n + 1) + 4*A*a*c**2*m**3*x*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m*
*3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m +
24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 35*A*a*c**2*m**2*n**2*x*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m*
*3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 +
105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 30*A*a*c**2*m**2*n*x*(e*x)**m/(m**5 + 10
*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 2
4*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 6*A*a*c**2*m**2*
x*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60
*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n +
1) + 50*A*a*c**2*m*n**3*x*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n
**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*
n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 70*A*a*c**2*m*n**2*x*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3
*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m
*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 30*A*a*c**2*m*n*x*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 3
5*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**
3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 4*A*a*c**2*m*x*(e*x)**m/(m**5 + 10*m
**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*
m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 24*A*a*c**2*n**4*x
*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*
m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1
) + 50*A*a*c**2*n**3*x*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3
+ 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**
3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 35*A*a*c**2*n**2*x*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n +
10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n +
5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 10*A*a*c**2*n*x*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*
n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105
*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + A*a*c**2*x*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m
**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 10
0*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 2*A*a*c*d*m**4*x*x**n*(e*x)**
m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n +
10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 18*A
*a*c*d*m**3*n*x*x**n*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 +
105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3
+ 35*n**2 + 10*n + 1) + 8*A*a*c*d*m**3*x*x**n*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n +
10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n +
5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 52*A*a*c*d*m**2*n**2*x*x**n*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m*
*4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100
*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 54*A*a*c*d*m**2*n*x*x**n*(e*x)
**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n
+ 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 12
*A*a*c*d*m**2*x*x**n*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 +
105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3
+ 35*n**2 + 10*n + 1) + 48*A*a*c*d*m*n**3*x*x**n*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*
n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*
n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 104*A*a*c*d*m*n**2*x*x**n*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m
**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 10
0*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 54*A*a*c*d*m*n*x*x**n*(e*x)**
m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n +
10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 8*A*
a*c*d*m*x*x**n*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m
**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n
**2 + 10*n + 1) + 48*A*a*c*d*n**3*x*x**n*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m
**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m
+ 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 52*A*a*c*d*n**2*x*x**n*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m*
*3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 +
105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 18*A*a*c*d*n*x*x**n*(e*x)**m/(m**5 + 10*
m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24
*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 2*A*a*c*d*x*x**n*
(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m
**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1)
+ A*a*d**2*m**4*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2
*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 5
0*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 8*A*a*d**2*m**3*n*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2
+ 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n
**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 4*A*a*d**2*m**3*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*
m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24
*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 19*A*a*d**2*m**2*
n**2*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*
m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*
n**2 + 10*n + 1) + 24*A*a*d**2*m**2*n*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*
n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*
n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 6*A*a*d**2*m**2*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*
m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 1
00*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 12*A*a*d**2*m*n**3*x*x**(2*n
)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60
*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n +
1) + 38*A*a*d**2*m*n**2*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 +
50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n
**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 24*A*a*d**2*m*n*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3
*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 10
5*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 4*A*a*d**2*m*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 1
0*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 +
24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 12*A*a*d**2*n**
3*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**
2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**
2 + 10*n + 1) + 19*A*a*d**2*n**2*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 1
0*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5
*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 8*A*a*d**2*n*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 3
5*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**
3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + A*a*d**2*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 +
10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2
+ 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + A*b*c**2*m**4
*x*x**n*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**
2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 1
0*n + 1) + 9*A*b*c**2*m**3*n*x*x**n*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 +
50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*
n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 4*A*b*c**2*m**3*x*x**n*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n*
*2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m
*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 26*A*b*c**2*m**2*n**2*x*x**n*(e*x)**m/(m**5 +
10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2
+ 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 27*A*b*c**2*m
**2*n*x*x**n*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**
2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**
2 + 10*n + 1) + 6*A*b*c**2*m**2*x*x**n*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**
3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m +
24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 24*A*b*c**2*m*n**3*x*x**n*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m
**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 +
105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 52*A*b*c**2*m*n**2*x*x**n*(e*x)**m/(m**
5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m*
*2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 27*A*b*c**
2*m*n*x*x**n*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**
2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**
2 + 10*n + 1) + 4*A*b*c**2*m*x*x**n*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 +
50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*
n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 24*A*b*c**2*n**3*x*x**n*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n
**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*
m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 26*A*b*c**2*n**2*x*x**n*(e*x)**m/(m**5 + 10*
m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24
*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 9*A*b*c**2*n*x*x*
*n*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 6
0*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n +
1) + A*b*c**2*x*x**n*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3
+ 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3
+ 35*n**2 + 10*n + 1) + 2*A*b*c*d*m**4*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**
3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*
m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 16*A*b*c*d*m**3*n*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n
+ 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4
+ 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 8*A*b*c*d*m**3*x*x**(2*n
)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60
*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n +
1) + 38*A*b*c*d*m**2*n**2*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3
+ 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24
*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 48*A*b*c*d*m**2*n*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*
m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3
+ 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 12*A*b*c*d*m**2*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m
**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*
m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 24*A*b*c
*d*m*n**3*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 +
105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3
+ 35*n**2 + 10*n + 1) + 76*A*b*c*d*m*n**2*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m
**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 4
0*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 48*A*b*c*d*m*n*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n +
5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4
+ 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 8*A*b*c*d*m*x*x**(2*n)*(e
*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**
2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) +
24*A*b*c*d*n**3*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2
*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 5
0*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 38*A*b*c*d*n**2*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 +
40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**
2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 16*A*b*c*d*n*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*
n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n*
*4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 2*A*b*c*d*x*x**(2*n)*(
e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m*
*2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1)
+ A*b*d**2*m**4*x*x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*
n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50
*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 7*A*b*d**2*m**3*n*x*x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2
+ 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n*
*2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 4*A*b*d**2*m**3*x*x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m
**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*
m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 14*A*b*d**2*m**2*n
**2*x*x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m
**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n
**2 + 10*n + 1) + 21*A*b*d**2*m**2*n*x*x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n
+ 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n
+ 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 6*A*b*d**2*m**2*x*x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m
**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 10
0*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 8*A*b*d**2*m*n**3*x*x**(3*n)*
(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m
**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1)
+ 28*A*b*d**2*m*n**2*x*x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50
*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**
4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 21*A*b*d**2*m*n*x*x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n
**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*
m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 4*A*b*d**2*m*x*x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*
m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24
*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 8*A*b*d**2*n**3*x
*x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n
**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 +
10*n + 1) + 14*A*b*d**2*n**2*x*x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m
**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m
+ 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 7*A*b*d**2*n*x*x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m
**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 +
105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + A*b*d**2*x*x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10
*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 2
4*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + B*a*c**2*m**4*x*
x**n*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 +
60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n
+ 1) + 9*B*a*c**2*m**3*n*x*x**n*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50
*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**
4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 4*B*a*c**2*m**3*x*x**n*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2
+ 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n*
*2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 26*B*a*c**2*m**2*n**2*x*x**n*(e*x)**m/(m**5 + 10
*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 2
4*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 27*B*a*c**2*m**2
*n*x*x**n*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n
**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 +
10*n + 1) + 6*B*a*c**2*m**2*x*x**n*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 +
50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*
n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 24*B*a*c**2*m*n**3*x*x**n*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3
*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 10
5*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 52*B*a*c**2*m*n**2*x*x**n*(e*x)**m/(m**5 +
10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2
+ 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 27*B*a*c**2*m
*n*x*x**n*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n
**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 +
10*n + 1) + 4*B*a*c**2*m*x*x**n*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50
*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**
4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 24*B*a*c**2*n**3*x*x**n*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2
+ 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n
**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 26*B*a*c**2*n**2*x*x**n*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**
4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*
n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 9*B*a*c**2*n*x*x**n*
(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m
**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1)
+ B*a*c**2*x*x**n*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 1
05*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 +
35*n**2 + 10*n + 1) + 2*B*a*c*d*m**4*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n
+ 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n
+ 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 16*B*a*c*d*m**3*n*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5
*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 +
100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 8*B*a*c*d*m**3*x*x**(2*n)*(
e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m*
*2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1)
+ 38*B*a*c*d*m**2*n**2*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 5
0*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n*
*4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 48*B*a*c*d*m**2*n*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**
3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 1
05*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 12*B*a*c*d*m**2*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5
+ 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**
2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 24*B*a*c*d*
m*n**3*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 10
5*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 3
5*n**2 + 10*n + 1) + 76*B*a*c*d*m*n**2*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3
*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m
*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 48*B*a*c*d*m*n*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*
m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 1
00*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 8*B*a*c*d*m*x*x**(2*n)*(e*x)
**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n
+ 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 24
*B*a*c*d*n**3*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n*
*3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n
**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 38*B*a*c*d*n**2*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40
*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 +
40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 16*B*a*c*d*n*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n +
5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4
+ 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 2*B*a*c*d*x*x**(2*n)*(e*x
)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*
n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + B
*a*d**2*m**4*x*x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**
3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n*
*3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 7*B*a*d**2*m**3*n*x*x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 4
0*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2
+ 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 4*B*a*d**2*m**3*x*x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4
*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n
**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 14*B*a*d**2*m**2*n**2
*x*x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2
*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2
+ 10*n + 1) + 21*B*a*d**2*m**2*n*x*x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n +
10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n +
5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 6*B*a*d**2*m**2*x*x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4
+ 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m
*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 8*B*a*d**2*m*n**3*x*x**(3*n)*(e*
x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2
*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) +
28*B*a*d**2*m*n**2*x*x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m*
*2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 +
50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 21*B*a*d**2*m*n*x*x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2
+ 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n
**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 4*B*a*d**2*m*x*x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**
4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*
n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 8*B*a*d**2*n**3*x*x*
*(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2
+ 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10
*n + 1) + 14*B*a*d**2*n**2*x*x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3
+ 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 2
4*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 7*B*a*d**2*n*x*x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3
*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 10
5*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + B*a*d**2*x*x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m*
*4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m
*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + B*b*c**2*m**4*x*x**
(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2
+ 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*
n + 1) + 8*B*b*c**2*m**3*n*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3
+ 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 2
4*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 4*B*b*c**2*m**3*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m
**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 +
105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 19*B*b*c**2*m**2*n**2*x*x**(2*n)*(e*x)*
*m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n
+ 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 24*
B*b*c**2*m**2*n*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*
n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50
*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 6*B*b*c**2*m**2*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 +
40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2
+ 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 12*B*b*c**2*m*n**3*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*
m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24
*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 38*B*b*c**2*m*n**
2*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**
2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**
2 + 10*n + 1) + 24*B*b*c**2*m*n*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10
*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*
m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 4*B*b*c**2*m*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35
*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3
+ 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 12*B*b*c**2*n**3*x*x**(2*n)*(e*x)**m/
(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 1
0*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 19*B*b
*c**2*n**2*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3
+ 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3
+ 35*n**2 + 10*n + 1) + 8*B*b*c**2*n*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*
n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*
n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + B*b*c**2*x*x**(2*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 +
35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n*
*3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 2*B*b*c*d*m**4*x*x**(3*n)*(e*x)**m/
(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 1
0*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 14*B*b
*c*d*m**3*n*x*x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3
+ 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**
3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 8*B*b*c*d*m**3*x*x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m*
*3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40
*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 28*B*b*c*d*m**2*n**2*x*x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**
4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*
n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 42*B*b*c*d*m**2*n*x*
x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n*
*2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 +
10*n + 1) + 12*B*b*c*d*m**2*x*x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**
3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m +
24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 16*B*b*c*d*m*n**3*x*x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 3
5*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**
3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 56*B*b*c*d*m*n**2*x*x**(3*n)*(e*x)**
m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n +
10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 42*B
*b*c*d*m*n*x*x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3
+ 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3
+ 35*n**2 + 10*n + 1) + 8*B*b*c*d*m*x*x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n
+ 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n
+ 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 16*B*b*c*d*n**3*x*x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m
**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 10
0*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 28*B*b*c*d*n**2*x*x**(3*n)*(e
*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**
2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) +
14*B*b*c*d*n*x*x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n*
*3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n
**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 2*B*b*c*d*x*x**(3*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*
n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*
n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + B*b*d**2*m**4*x*x**(4*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m*
*4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100
*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 6*B*b*d**2*m**3*n*x*x**(4*n)*(
e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m*
*2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1)
+ 4*B*b*d**2*m**3*x*x**(4*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**
2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 +
50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 11*B*b*d**2*m**2*n**2*x*x**(4*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3
*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 10
5*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 18*B*b*d**2*m**2*n*x*x**(4*n)*(e*x)**m/(m*
*5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m
**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 6*B*b*d**
2*m**2*x*x**(4*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 10
5*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 3
5*n**2 + 10*n + 1) + 6*B*b*d**2*m*n**3*x*x**(4*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3
*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m
*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 22*B*b*d**2*m*n**2*x*x**(4*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n
+ 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4
+ 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 18*B*b*d**2*m*n*x*x**(4*
n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 6
0*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n +
1) + 4*B*b*d**2*m*x*x**(4*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m*
*2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 +
50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 6*B*b*d**2*n**3*x*x**(4*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2
+ 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n
**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 11*B*b*d**2*n**2*x*x**(4*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10
*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 2
4*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1) + 6*B*b*d**2*n*x*x
**(4*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m**2*n**3 + 105*m**2*n**
2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4 + 50*n**3 + 35*n**2 + 1
0*n + 1) + B*b*d**2*x*x**(4*n)*(e*x)**m/(m**5 + 10*m**4*n + 5*m**4 + 35*m**3*n**2 + 40*m**3*n + 10*m**3 + 50*m
**2*n**3 + 105*m**2*n**2 + 60*m**2*n + 10*m**2 + 24*m*n**4 + 100*m*n**3 + 105*m*n**2 + 40*m*n + 5*m + 24*n**4
+ 50*n**3 + 35*n**2 + 10*n + 1), True))

Maxima [B] (verification not implemented)

Leaf count of result is larger than twice the leaf count of optimal. 332 vs. \(2 (160) = 320\).

Time = 0.24 (sec) , antiderivative size = 332, normalized size of antiderivative = 2.08 \[ \int (e x)^m \left (a+b x^n\right ) \left (A+B x^n\right ) \left (c+d x^n\right )^2 \, dx=\frac {B b d^{2} e^{m} x e^{\left (m \log \left (x\right ) + 4 \, n \log \left (x\right )\right )}}{m + 4 \, n + 1} + \frac {2 \, B b c d e^{m} x e^{\left (m \log \left (x\right ) + 3 \, n \log \left (x\right )\right )}}{m + 3 \, n + 1} + \frac {B a d^{2} e^{m} x e^{\left (m \log \left (x\right ) + 3 \, n \log \left (x\right )\right )}}{m + 3 \, n + 1} + \frac {A b d^{2} e^{m} x e^{\left (m \log \left (x\right ) + 3 \, n \log \left (x\right )\right )}}{m + 3 \, n + 1} + \frac {B b c^{2} e^{m} x e^{\left (m \log \left (x\right ) + 2 \, n \log \left (x\right )\right )}}{m + 2 \, n + 1} + \frac {2 \, B a c d e^{m} x e^{\left (m \log \left (x\right ) + 2 \, n \log \left (x\right )\right )}}{m + 2 \, n + 1} + \frac {2 \, A b c d e^{m} x e^{\left (m \log \left (x\right ) + 2 \, n \log \left (x\right )\right )}}{m + 2 \, n + 1} + \frac {A a d^{2} e^{m} x e^{\left (m \log \left (x\right ) + 2 \, n \log \left (x\right )\right )}}{m + 2 \, n + 1} + \frac {B a c^{2} e^{m} x e^{\left (m \log \left (x\right ) + n \log \left (x\right )\right )}}{m + n + 1} + \frac {A b c^{2} e^{m} x e^{\left (m \log \left (x\right ) + n \log \left (x\right )\right )}}{m + n + 1} + \frac {2 \, A a c d e^{m} x e^{\left (m \log \left (x\right ) + n \log \left (x\right )\right )}}{m + n + 1} + \frac {\left (e x\right )^{m + 1} A a c^{2}}{e {\left (m + 1\right )}} \]

[In]

integrate((e*x)^m*(a+b*x^n)*(A+B*x^n)*(c+d*x^n)^2,x, algorithm="maxima")

[Out]

B*b*d^2*e^m*x*e^(m*log(x) + 4*n*log(x))/(m + 4*n + 1) + 2*B*b*c*d*e^m*x*e^(m*log(x) + 3*n*log(x))/(m + 3*n + 1
) + B*a*d^2*e^m*x*e^(m*log(x) + 3*n*log(x))/(m + 3*n + 1) + A*b*d^2*e^m*x*e^(m*log(x) + 3*n*log(x))/(m + 3*n +
1) + B*b*c^2*e^m*x*e^(m*log(x) + 2*n*log(x))/(m + 2*n + 1) + 2*B*a*c*d*e^m*x*e^(m*log(x) + 2*n*log(x))/(m + 2
*n + 1) + 2*A*b*c*d*e^m*x*e^(m*log(x) + 2*n*log(x))/(m + 2*n + 1) + A*a*d^2*e^m*x*e^(m*log(x) + 2*n*log(x))/(m
+ 2*n + 1) + B*a*c^2*e^m*x*e^(m*log(x) + n*log(x))/(m + n + 1) + A*b*c^2*e^m*x*e^(m*log(x) + n*log(x))/(m + n
+ 1) + 2*A*a*c*d*e^m*x*e^(m*log(x) + n*log(x))/(m + n + 1) + (e*x)^(m + 1)*A*a*c^2/(e*(m + 1))

Giac [B] (verification not implemented)

Leaf count of result is larger than twice the leaf count of optimal. 11834 vs. \(2 (160) = 320\).

Time = 0.39 (sec) , antiderivative size = 11834, normalized size of antiderivative = 73.96 \[ \int (e x)^m \left (a+b x^n\right ) \left (A+B x^n\right ) \left (c+d x^n\right )^2 \, dx=\text {Too large to display} \]

[In]

integrate((e*x)^m*(a+b*x^n)*(A+B*x^n)*(c+d*x^n)^2,x, algorithm="giac")

[Out]

(B*b*d^2*m^4*x*x^(4*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 6*B*b*d^2*m^3*n*x*x^(4*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 11*B*b*d^
2*m^2*n^2*x*x^(4*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 6*B*b*d^2*m*n^3*x*x^(4*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 2*B*b*c*d*m^
4*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + B*a*d^2*m^4*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + A*b*d^2*m^4*x*x^(3*n)*e^
(m*log(e) + m*log(x)) + B*b*d^2*m^4*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 14*B*b*c*d*m^3*n*x*x^(3*n)*e^(m*log(e)
+ m*log(x)) + 7*B*a*d^2*m^3*n*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 7*A*b*d^2*m^3*n*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*l
og(x)) + 6*B*b*d^2*m^3*n*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 28*B*b*c*d*m^2*n^2*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(
x)) + 14*B*a*d^2*m^2*n^2*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 14*A*b*d^2*m^2*n^2*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(
x)) + 11*B*b*d^2*m^2*n^2*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 16*B*b*c*d*m*n^3*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)
) + 8*B*a*d^2*m*n^3*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*A*b*d^2*m*n^3*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 6*
B*b*d^2*m*n^3*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + B*b*c^2*m^4*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 2*B*a*c*d*m^
4*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 2*A*b*c*d*m^4*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 2*B*b*c*d*m^4*x*x^(2*n
)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + A*a*d^2*m^4*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + B*a*d^2*m^4*x*x^(2*n)*e^(m*log(e)
+ m*log(x)) + A*b*d^2*m^4*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + B*b*d^2*m^4*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) +
8*B*b*c^2*m^3*n*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 16*B*a*c*d*m^3*n*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 16*A*
b*c*d*m^3*n*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 14*B*b*c*d*m^3*n*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*A*a*d^2
*m^3*n*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 7*B*a*d^2*m^3*n*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 7*A*b*d^2*m^3*n
*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 6*B*b*d^2*m^3*n*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 19*B*b*c^2*m^2*n^2*x*
x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 38*B*a*c*d*m^2*n^2*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 38*A*b*c*d*m^2*n^2*x*
x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 28*B*b*c*d*m^2*n^2*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 19*A*a*d^2*m^2*n^2*x*
x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 14*B*a*d^2*m^2*n^2*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 14*A*b*d^2*m^2*n^2*x*
x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 11*B*b*d^2*m^2*n^2*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 12*B*b*c^2*m*n^3*x*x^
(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 24*B*a*c*d*m*n^3*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 24*A*b*c*d*m*n^3*x*x^(2*n
)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 16*B*b*c*d*m*n^3*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 12*A*a*d^2*m*n^3*x*x^(2*n)*e^
(m*log(e) + m*log(x)) + 8*B*a*d^2*m*n^3*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*A*b*d^2*m*n^3*x*x^(2*n)*e^(m*log
(e) + m*log(x)) + 6*B*b*d^2*m*n^3*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + B*a*c^2*m^4*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)
) + A*b*c^2*m^4*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + B*b*c^2*m^4*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 2*A*a*c*d*m^4*x*x^
n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 2*B*a*c*d*m^4*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 2*A*b*c*d*m^4*x*x^n*e^(m*log(e) + m*
log(x)) + 2*B*b*c*d*m^4*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + A*a*d^2*m^4*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + B*a*d^2*m^
4*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + A*b*d^2*m^4*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + B*b*d^2*m^4*x*x^n*e^(m*log(e) +
m*log(x)) + 9*B*a*c^2*m^3*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 9*A*b*c^2*m^3*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*
B*b*c^2*m^3*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 18*A*a*c*d*m^3*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 16*B*a*c*d*m^3*
n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 16*A*b*c*d*m^3*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 14*B*b*c*d*m^3*n*x*x^n*e^(m
*log(e) + m*log(x)) + 8*A*a*d^2*m^3*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 7*B*a*d^2*m^3*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*lo
g(x)) + 7*A*b*d^2*m^3*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 6*B*b*d^2*m^3*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 26*B*a
*c^2*m^2*n^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 26*A*b*c^2*m^2*n^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 19*B*b*c^2*m^2
*n^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 52*A*a*c*d*m^2*n^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 38*B*a*c*d*m^2*n^2*x*x
^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 38*A*b*c*d*m^2*n^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 28*B*b*c*d*m^2*n^2*x*x^n*e^(m*
log(e) + m*log(x)) + 19*A*a*d^2*m^2*n^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 14*B*a*d^2*m^2*n^2*x*x^n*e^(m*log(e) +
m*log(x)) + 14*A*b*d^2*m^2*n^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 11*B*b*d^2*m^2*n^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x
)) + 24*B*a*c^2*m*n^3*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 24*A*b*c^2*m*n^3*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 12*B*b*
c^2*m*n^3*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 48*A*a*c*d*m*n^3*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 24*B*a*c*d*m*n^3*x*
x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 24*A*b*c*d*m*n^3*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 16*B*b*c*d*m*n^3*x*x^n*e^(m*log
(e) + m*log(x)) + 12*A*a*d^2*m*n^3*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*B*a*d^2*m*n^3*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x
)) + 8*A*b*d^2*m*n^3*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 6*B*b*d^2*m*n^3*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + A*a*c^2*m
^4*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + B*a*c^2*m^4*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + A*b*c^2*m^4*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) +
B*b*c^2*m^4*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 2*A*a*c*d*m^4*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 2*B*a*c*d*m^4*x*e^(m*log(e)
+ m*log(x)) + 2*A*b*c*d*m^4*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 2*B*b*c*d*m^4*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + A*a*d^2*m^4
*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + B*a*d^2*m^4*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + A*b*d^2*m^4*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + B
*b*d^2*m^4*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 10*A*a*c^2*m^3*n*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 9*B*a*c^2*m^3*n*x*e^(m*log
(e) + m*log(x)) + 9*A*b*c^2*m^3*n*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*B*b*c^2*m^3*n*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 18*A
*a*c*d*m^3*n*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 16*B*a*c*d*m^3*n*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 16*A*b*c*d*m^3*n*x*e^(m*
log(e) + m*log(x)) + 14*B*b*c*d*m^3*n*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*A*a*d^2*m^3*n*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) +
7*B*a*d^2*m^3*n*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 7*A*b*d^2*m^3*n*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 6*B*b*d^2*m^3*n*x*e^(m
*log(e) + m*log(x)) + 35*A*a*c^2*m^2*n^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 26*B*a*c^2*m^2*n^2*x*e^(m*log(e) + m*log(
x)) + 26*A*b*c^2*m^2*n^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 19*B*b*c^2*m^2*n^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 52*A*a*c*d
*m^2*n^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 38*B*a*c*d*m^2*n^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 38*A*b*c*d*m^2*n^2*x*e^(m*
log(e) + m*log(x)) + 28*B*b*c*d*m^2*n^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 19*A*a*d^2*m^2*n^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x
)) + 14*B*a*d^2*m^2*n^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 14*A*b*d^2*m^2*n^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 11*B*b*d^2*
m^2*n^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 50*A*a*c^2*m*n^3*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 24*B*a*c^2*m*n^3*x*e^(m*log(e
) + m*log(x)) + 24*A*b*c^2*m*n^3*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 12*B*b*c^2*m*n^3*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 48*A
*a*c*d*m*n^3*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 24*B*a*c*d*m*n^3*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 24*A*b*c*d*m*n^3*x*e^(m*
log(e) + m*log(x)) + 16*B*b*c*d*m*n^3*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 12*A*a*d^2*m*n^3*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) +
8*B*a*d^2*m*n^3*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*A*b*d^2*m*n^3*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 6*B*b*d^2*m*n^3*x*e^(
m*log(e) + m*log(x)) + 24*A*a*c^2*n^4*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*B*b*d^2*m^3*x*x^(4*n)*e^(m*log(e) + m*log(
x)) + 18*B*b*d^2*m^2*n*x*x^(4*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 22*B*b*d^2*m*n^2*x*x^(4*n)*e^(m*log(e) + m*log(x))
+ 6*B*b*d^2*n^3*x*x^(4*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*B*b*c*d*m^3*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*B*a*d^
2*m^3*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*A*b*d^2*m^3*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*B*b*d^2*m^3*x*x^
(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 42*B*b*c*d*m^2*n*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 21*B*a*d^2*m^2*n*x*x^(3*n
)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 21*A*b*d^2*m^2*n*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 18*B*b*d^2*m^2*n*x*x^(3*n)*e^
(m*log(e) + m*log(x)) + 56*B*b*c*d*m*n^2*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 28*B*a*d^2*m*n^2*x*x^(3*n)*e^(m*l
og(e) + m*log(x)) + 28*A*b*d^2*m*n^2*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 22*B*b*d^2*m*n^2*x*x^(3*n)*e^(m*log(e
) + m*log(x)) + 16*B*b*c*d*n^3*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*B*a*d^2*n^3*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log
(x)) + 8*A*b*d^2*n^3*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 6*B*b*d^2*n^3*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*B
*b*c^2*m^3*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*B*a*c*d*m^3*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*A*b*c*d*m^3
*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*B*b*c*d*m^3*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*A*a*d^2*m^3*x*x^(2*n)
*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*B*a*d^2*m^3*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*A*b*d^2*m^3*x*x^(2*n)*e^(m*log(
e) + m*log(x)) + 4*B*b*d^2*m^3*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 24*B*b*c^2*m^2*n*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*
log(x)) + 48*B*a*c*d*m^2*n*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 48*A*b*c*d*m^2*n*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(
x)) + 42*B*b*c*d*m^2*n*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 24*A*a*d^2*m^2*n*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x))
+ 21*B*a*d^2*m^2*n*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 21*A*b*d^2*m^2*n*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 18
*B*b*d^2*m^2*n*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 38*B*b*c^2*m*n^2*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 76*B*a
*c*d*m*n^2*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 76*A*b*c*d*m*n^2*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 56*B*b*c*d
*m*n^2*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 38*A*a*d^2*m*n^2*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 28*B*a*d^2*m*n
^2*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 28*A*b*d^2*m*n^2*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 22*B*b*d^2*m*n^2*x
*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 12*B*b*c^2*n^3*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 24*B*a*c*d*n^3*x*x^(2*n)
*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 24*A*b*c*d*n^3*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 16*B*b*c*d*n^3*x*x^(2*n)*e^(m*lo
g(e) + m*log(x)) + 12*A*a*d^2*n^3*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*B*a*d^2*n^3*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*
log(x)) + 8*A*b*d^2*n^3*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 6*B*b*d^2*n^3*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) +
4*B*a*c^2*m^3*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*A*b*c^2*m^3*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*B*b*c^2*m^3*x*x^
n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*A*a*c*d*m^3*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*B*a*c*d*m^3*x*x^n*e^(m*log(e) + m*
log(x)) + 8*A*b*c*d*m^3*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*B*b*c*d*m^3*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*A*a*d^
2*m^3*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*B*a*d^2*m^3*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*A*b*d^2*m^3*x*x^n*e^(m*l
og(e) + m*log(x)) + 4*B*b*d^2*m^3*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 27*B*a*c^2*m^2*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x
)) + 27*A*b*c^2*m^2*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 24*B*b*c^2*m^2*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 54*A*a*
c*d*m^2*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 48*B*a*c*d*m^2*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 48*A*b*c*d*m^2*n*x*
x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 42*B*b*c*d*m^2*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 24*A*a*d^2*m^2*n*x*x^n*e^(m*log
(e) + m*log(x)) + 21*B*a*d^2*m^2*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 21*A*b*d^2*m^2*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(
x)) + 18*B*b*d^2*m^2*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 52*B*a*c^2*m*n^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 52*A*b
*c^2*m*n^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 38*B*b*c^2*m*n^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 104*A*a*c*d*m*n^2*
x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 76*B*a*c*d*m*n^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 76*A*b*c*d*m*n^2*x*x^n*e^(m*l
og(e) + m*log(x)) + 56*B*b*c*d*m*n^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 38*A*a*d^2*m*n^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*lo
g(x)) + 28*B*a*d^2*m*n^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 28*A*b*d^2*m*n^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 22*B
*b*d^2*m*n^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 24*B*a*c^2*n^3*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 24*A*b*c^2*n^3*x*x
^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 12*B*b*c^2*n^3*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 48*A*a*c*d*n^3*x*x^n*e^(m*log(e) +
m*log(x)) + 24*B*a*c*d*n^3*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 24*A*b*c*d*n^3*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 16*
B*b*c*d*n^3*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 12*A*a*d^2*n^3*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*B*a*d^2*n^3*x*x^n
*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*A*b*d^2*n^3*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 6*B*b*d^2*n^3*x*x^n*e^(m*log(e) + m*l
og(x)) + 4*A*a*c^2*m^3*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*B*a*c^2*m^3*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*A*b*c^2*m^3*x*e
^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*B*b*c^2*m^3*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*A*a*c*d*m^3*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8
*B*a*c*d*m^3*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*A*b*c*d*m^3*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*B*b*c*d*m^3*x*e^(m*log(e)
+ m*log(x)) + 4*A*a*d^2*m^3*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*B*a*d^2*m^3*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*A*b*d^2*m
^3*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*B*b*d^2*m^3*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 30*A*a*c^2*m^2*n*x*e^(m*log(e) + m*lo
g(x)) + 27*B*a*c^2*m^2*n*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 27*A*b*c^2*m^2*n*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 24*B*b*c^2*m
^2*n*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 54*A*a*c*d*m^2*n*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 48*B*a*c*d*m^2*n*x*e^(m*log(e) +
m*log(x)) + 48*A*b*c*d*m^2*n*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 42*B*b*c*d*m^2*n*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 24*A*a*
d^2*m^2*n*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 21*B*a*d^2*m^2*n*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 21*A*b*d^2*m^2*n*x*e^(m*log
(e) + m*log(x)) + 18*B*b*d^2*m^2*n*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 70*A*a*c^2*m*n^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 52
*B*a*c^2*m*n^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 52*A*b*c^2*m*n^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 38*B*b*c^2*m*n^2*x*e^(
m*log(e) + m*log(x)) + 104*A*a*c*d*m*n^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 76*B*a*c*d*m*n^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)
) + 76*A*b*c*d*m*n^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 56*B*b*c*d*m*n^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 38*A*a*d^2*m*n^2
*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 28*B*a*d^2*m*n^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 28*A*b*d^2*m*n^2*x*e^(m*log(e) + m*l
og(x)) + 22*B*b*d^2*m*n^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 50*A*a*c^2*n^3*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 24*B*a*c^2*n^
3*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 24*A*b*c^2*n^3*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 12*B*b*c^2*n^3*x*e^(m*log(e) + m*log(
x)) + 48*A*a*c*d*n^3*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 24*B*a*c*d*n^3*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 24*A*b*c*d*n^3*x*e
^(m*log(e) + m*log(x)) + 16*B*b*c*d*n^3*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 12*A*a*d^2*n^3*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) +
8*B*a*d^2*n^3*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*A*b*d^2*n^3*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 6*B*b*d^2*n^3*x*e^(m*log(
e) + m*log(x)) + 6*B*b*d^2*m^2*x*x^(4*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 18*B*b*d^2*m*n*x*x^(4*n)*e^(m*log(e) + m*lo
g(x)) + 11*B*b*d^2*n^2*x*x^(4*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 12*B*b*c*d*m^2*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) +
6*B*a*d^2*m^2*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 6*A*b*d^2*m^2*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 6*B*b*d^2*
m^2*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 42*B*b*c*d*m*n*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 21*B*a*d^2*m*n*x*x^
(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 21*A*b*d^2*m*n*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 18*B*b*d^2*m*n*x*x^(3*n)*e^
(m*log(e) + m*log(x)) + 28*B*b*c*d*n^2*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 14*B*a*d^2*n^2*x*x^(3*n)*e^(m*log(e
) + m*log(x)) + 14*A*b*d^2*n^2*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 11*B*b*d^2*n^2*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*lo
g(x)) + 6*B*b*c^2*m^2*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 12*B*a*c*d*m^2*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 1
2*A*b*c*d*m^2*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 12*B*b*c*d*m^2*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 6*A*a*d^2
*m^2*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 6*B*a*d^2*m^2*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 6*A*b*d^2*m^2*x*x^(
2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 6*B*b*d^2*m^2*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 24*B*b*c^2*m*n*x*x^(2*n)*e^(m
*log(e) + m*log(x)) + 48*B*a*c*d*m*n*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 48*A*b*c*d*m*n*x*x^(2*n)*e^(m*log(e)
+ m*log(x)) + 42*B*b*c*d*m*n*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 24*A*a*d^2*m*n*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(
x)) + 21*B*a*d^2*m*n*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 21*A*b*d^2*m*n*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 18
*B*b*d^2*m*n*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 19*B*b*c^2*n^2*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 38*B*a*c*d
*n^2*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 38*A*b*c*d*n^2*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 28*B*b*c*d*n^2*x*x
^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 19*A*a*d^2*n^2*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 14*B*a*d^2*n^2*x*x^(2*n)*e
^(m*log(e) + m*log(x)) + 14*A*b*d^2*n^2*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 11*B*b*d^2*n^2*x*x^(2*n)*e^(m*log(
e) + m*log(x)) + 6*B*a*c^2*m^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 6*A*b*c^2*m^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 6
*B*b*c^2*m^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 12*A*a*c*d*m^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 12*B*a*c*d*m^2*x*x
^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 12*A*b*c*d*m^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 12*B*b*c*d*m^2*x*x^n*e^(m*log(e) +
m*log(x)) + 6*A*a*d^2*m^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 6*B*a*d^2*m^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 6*A*b
*d^2*m^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 6*B*b*d^2*m^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 27*B*a*c^2*m*n*x*x^n*e^
(m*log(e) + m*log(x)) + 27*A*b*c^2*m*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 24*B*b*c^2*m*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*lo
g(x)) + 54*A*a*c*d*m*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 48*B*a*c*d*m*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 48*A*b*c
*d*m*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 42*B*b*c*d*m*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 24*A*a*d^2*m*n*x*x^n*e^(
m*log(e) + m*log(x)) + 21*B*a*d^2*m*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 21*A*b*d^2*m*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log
(x)) + 18*B*b*d^2*m*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 26*B*a*c^2*n^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 26*A*b*c^
2*n^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 19*B*b*c^2*n^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 52*A*a*c*d*n^2*x*x^n*e^(m
*log(e) + m*log(x)) + 38*B*a*c*d*n^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 38*A*b*c*d*n^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(
x)) + 28*B*b*c*d*n^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 19*A*a*d^2*n^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 14*B*a*d^2
*n^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 14*A*b*d^2*n^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 11*B*b*d^2*n^2*x*x^n*e^(m*
log(e) + m*log(x)) + 6*A*a*c^2*m^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 6*B*a*c^2*m^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 6*A*b
*c^2*m^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 6*B*b*c^2*m^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 12*A*a*c*d*m^2*x*e^(m*log(e) +
m*log(x)) + 12*B*a*c*d*m^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 12*A*b*c*d*m^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 12*B*b*c*d*m
^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 6*A*a*d^2*m^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 6*B*a*d^2*m^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x
)) + 6*A*b*d^2*m^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 6*B*b*d^2*m^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 30*A*a*c^2*m*n*x*e^(m
*log(e) + m*log(x)) + 27*B*a*c^2*m*n*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 27*A*b*c^2*m*n*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 24
*B*b*c^2*m*n*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 54*A*a*c*d*m*n*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 48*B*a*c*d*m*n*x*e^(m*log(
e) + m*log(x)) + 48*A*b*c*d*m*n*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 42*B*b*c*d*m*n*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 24*A*a*
d^2*m*n*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 21*B*a*d^2*m*n*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 21*A*b*d^2*m*n*x*e^(m*log(e) +
m*log(x)) + 18*B*b*d^2*m*n*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 35*A*a*c^2*n^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 26*B*a*c^2*n
^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 26*A*b*c^2*n^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 19*B*b*c^2*n^2*x*e^(m*log(e) + m*log
(x)) + 52*A*a*c*d*n^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 38*B*a*c*d*n^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 38*A*b*c*d*n^2*x*
e^(m*log(e) + m*log(x)) + 28*B*b*c*d*n^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 19*A*a*d^2*n^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x))
+ 14*B*a*d^2*n^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 14*A*b*d^2*n^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 11*B*b*d^2*n^2*x*e^(m*
log(e) + m*log(x)) + 4*B*b*d^2*m*x*x^(4*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 6*B*b*d^2*n*x*x^(4*n)*e^(m*log(e) + m*log
(x)) + 8*B*b*c*d*m*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*B*a*d^2*m*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*A*b*d
^2*m*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*B*b*d^2*m*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 14*B*b*c*d*n*x*x^(3*n
)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 7*B*a*d^2*n*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 7*A*b*d^2*n*x*x^(3*n)*e^(m*log(e)
+ m*log(x)) + 6*B*b*d^2*n*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*B*b*c^2*m*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) +
8*B*a*c*d*m*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*A*b*c*d*m*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*B*b*c*d*m*x*
x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*A*a*d^2*m*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*B*a*d^2*m*x*x^(2*n)*e^(m*l
og(e) + m*log(x)) + 4*A*b*d^2*m*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*B*b*d^2*m*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(
x)) + 8*B*b*c^2*n*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 16*B*a*c*d*n*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 16*A*b*
c*d*n*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 14*B*b*c*d*n*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*A*a*d^2*n*x*x^(2*
n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 7*B*a*d^2*n*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 7*A*b*d^2*n*x*x^(2*n)*e^(m*log(e)
+ m*log(x)) + 6*B*b*d^2*n*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*B*a*c^2*m*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*A
*b*c^2*m*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*B*b*c^2*m*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*A*a*c*d*m*x*x^n*e^(m*lo
g(e) + m*log(x)) + 8*B*a*c*d*m*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*A*b*c*d*m*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*B
*b*c*d*m*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*A*a*d^2*m*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*B*a*d^2*m*x*x^n*e^(m*lo
g(e) + m*log(x)) + 4*A*b*d^2*m*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*B*b*d^2*m*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 9*B
*a*c^2*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 9*A*b*c^2*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*B*b*c^2*n*x*x^n*e^(m*lo
g(e) + m*log(x)) + 18*A*a*c*d*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 16*B*a*c*d*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 1
6*A*b*c*d*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 14*B*b*c*d*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*A*a*d^2*n*x*x^n*e^(
m*log(e) + m*log(x)) + 7*B*a*d^2*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 7*A*b*d^2*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) +
6*B*b*d^2*n*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*A*a*c^2*m*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*B*a*c^2*m*x*e^(m*log(e)
+ m*log(x)) + 4*A*b*c^2*m*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*B*b*c^2*m*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*A*a*c*d*m*x*e
^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*B*a*c*d*m*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*A*b*c*d*m*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*B*b
*c*d*m*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*A*a*d^2*m*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*B*a*d^2*m*x*e^(m*log(e) + m*log(x
)) + 4*A*b*d^2*m*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 4*B*b*d^2*m*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 10*A*a*c^2*n*x*e^(m*log(e
) + m*log(x)) + 9*B*a*c^2*n*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 9*A*b*c^2*n*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*B*b*c^2*n*x*
e^(m*log(e) + m*log(x)) + 18*A*a*c*d*n*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 16*B*a*c*d*n*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 16
*A*b*c*d*n*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 14*B*b*c*d*n*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 8*A*a*d^2*n*x*e^(m*log(e) + m*
log(x)) + 7*B*a*d^2*n*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 7*A*b*d^2*n*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 6*B*b*d^2*n*x*e^(m*l
og(e) + m*log(x)) + B*b*d^2*x*x^(4*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 2*B*b*c*d*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) +
B*a*d^2*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + A*b*d^2*x*x^(3*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + B*b*d^2*x*x^(3*n)*e^(m
*log(e) + m*log(x)) + B*b*c^2*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 2*B*a*c*d*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x))
+ 2*A*b*c*d*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 2*B*b*c*d*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + A*a*d^2*x*x^(2*n
)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + B*a*d^2*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + A*b*d^2*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(
x)) + B*b*d^2*x*x^(2*n)*e^(m*log(e) + m*log(x)) + B*a*c^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + A*b*c^2*x*x^n*e^(m*l
og(e) + m*log(x)) + B*b*c^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 2*A*a*c*d*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 2*B*a*c*
d*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 2*A*b*c*d*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 2*B*b*c*d*x*x^n*e^(m*log(e) + m*lo
g(x)) + A*a*d^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + B*a*d^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + A*b*d^2*x*x^n*e^(m*log
(e) + m*log(x)) + B*b*d^2*x*x^n*e^(m*log(e) + m*log(x)) + A*a*c^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + B*a*c^2*x*e^(m*l
og(e) + m*log(x)) + A*b*c^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + B*b*c^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 2*A*a*c*d*x*e^(m*l
og(e) + m*log(x)) + 2*B*a*c*d*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 2*A*b*c*d*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + 2*B*b*c*d*x*e^
(m*log(e) + m*log(x)) + A*a*d^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + B*a*d^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)) + A*b*d^2*x*e^(m
*log(e) + m*log(x)) + B*b*d^2*x*e^(m*log(e) + m*log(x)))/(m^5 + 10*m^4*n + 35*m^3*n^2 + 50*m^2*n^3 + 24*m*n^4
+ 5*m^4 + 40*m^3*n + 105*m^2*n^2 + 100*m*n^3 + 24*n^4 + 10*m^3 + 60*m^2*n + 105*m*n^2 + 50*n^3 + 10*m^2 + 40*m
*n + 35*n^2 + 5*m + 10*n + 1)

Mupad [B] (verification not implemented)

Time = 9.47 (sec) , antiderivative size = 588, normalized size of antiderivative = 3.68 \[ \int (e x)^m \left (a+b x^n\right ) \left (A+B x^n\right ) \left (c+d x^n\right )^2 \, dx=\frac {x\,x^{2\,n}\,{\left (e\,x\right )}^m\,\left (A\,a\,d^2+B\,b\,c^2+2\,A\,b\,c\,d+2\,B\,a\,c\,d\right )\,\left (m^3+8\,m^2\,n+3\,m^2+19\,m\,n^2+16\,m\,n+3\,m+12\,n^3+19\,n^2+8\,n+1\right )}{m^4+10\,m^3\,n+4\,m^3+35\,m^2\,n^2+30\,m^2\,n+6\,m^2+50\,m\,n^3+70\,m\,n^2+30\,m\,n+4\,m+24\,n^4+50\,n^3+35\,n^2+10\,n+1}+\frac {A\,a\,c^2\,x\,{\left (e\,x\right )}^m}{m+1}+\frac {c\,x\,x^n\,{\left (e\,x\right )}^m\,\left (2\,A\,a\,d+A\,b\,c+B\,a\,c\right )\,\left (m^3+9\,m^2\,n+3\,m^2+26\,m\,n^2+18\,m\,n+3\,m+24\,n^3+26\,n^2+9\,n+1\right )}{m^4+10\,m^3\,n+4\,m^3+35\,m^2\,n^2+30\,m^2\,n+6\,m^2+50\,m\,n^3+70\,m\,n^2+30\,m\,n+4\,m+24\,n^4+50\,n^3+35\,n^2+10\,n+1}+\frac {d\,x\,x^{3\,n}\,{\left (e\,x\right )}^m\,\left (A\,b\,d+B\,a\,d+2\,B\,b\,c\right )\,\left (m^3+7\,m^2\,n+3\,m^2+14\,m\,n^2+14\,m\,n+3\,m+8\,n^3+14\,n^2+7\,n+1\right )}{m^4+10\,m^3\,n+4\,m^3+35\,m^2\,n^2+30\,m^2\,n+6\,m^2+50\,m\,n^3+70\,m\,n^2+30\,m\,n+4\,m+24\,n^4+50\,n^3+35\,n^2+10\,n+1}+\frac {B\,b\,d^2\,x\,x^{4\,n}\,{\left (e\,x\right )}^m\,\left (m^3+6\,m^2\,n+3\,m^2+11\,m\,n^2+12\,m\,n+3\,m+6\,n^3+11\,n^2+6\,n+1\right )}{m^4+10\,m^3\,n+4\,m^3+35\,m^2\,n^2+30\,m^2\,n+6\,m^2+50\,m\,n^3+70\,m\,n^2+30\,m\,n+4\,m+24\,n^4+50\,n^3+35\,n^2+10\,n+1} \]

[In]

int((e*x)^m*(A + B*x^n)*(a + b*x^n)*(c + d*x^n)^2,x)

[Out]

(x*x^(2*n)*(e*x)^m*(A*a*d^2 + B*b*c^2 + 2*A*b*c*d + 2*B*a*c*d)*(3*m + 8*n + 16*m*n + 19*m*n^2 + 8*m^2*n + 3*m^
2 + m^3 + 19*n^2 + 12*n^3 + 1))/(4*m + 10*n + 30*m*n + 70*m*n^2 + 30*m^2*n + 50*m*n^3 + 10*m^3*n + 6*m^2 + 4*m
^3 + m^4 + 35*n^2 + 50*n^3 + 24*n^4 + 35*m^2*n^2 + 1) + (A*a*c^2*x*(e*x)^m)/(m + 1) + (c*x*x^n*(e*x)^m*(2*A*a*
d + A*b*c + B*a*c)*(3*m + 9*n + 18*m*n + 26*m*n^2 + 9*m^2*n + 3*m^2 + m^3 + 26*n^2 + 24*n^3 + 1))/(4*m + 10*n
+ 30*m*n + 70*m*n^2 + 30*m^2*n + 50*m*n^3 + 10*m^3*n + 6*m^2 + 4*m^3 + m^4 + 35*n^2 + 50*n^3 + 24*n^4 + 35*m^2
*n^2 + 1) + (d*x*x^(3*n)*(e*x)^m*(A*b*d + B*a*d + 2*B*b*c)*(3*m + 7*n + 14*m*n + 14*m*n^2 + 7*m^2*n + 3*m^2 +
m^3 + 14*n^2 + 8*n^3 + 1))/(4*m + 10*n + 30*m*n + 70*m*n^2 + 30*m^2*n + 50*m*n^3 + 10*m^3*n + 6*m^2 + 4*m^3 +
m^4 + 35*n^2 + 50*n^3 + 24*n^4 + 35*m^2*n^2 + 1) + (B*b*d^2*x*x^(4*n)*(e*x)^m*(3*m + 6*n + 12*m*n + 11*m*n^2 +
6*m^2*n + 3*m^2 + m^3 + 11*n^2 + 6*n^3 + 1))/(4*m + 10*n + 30*m*n + 70*m*n^2 + 30*m^2*n + 50*m*n^3 + 10*m^3*n
+ 6*m^2 + 4*m^3 + m^4 + 35*n^2 + 50*n^3 + 24*n^4 + 35*m^2*n^2 + 1)